《飞翔吧!战机少女》突然出现的神祕飞翔体“灾”，压倒了人类的航空战力为了与之对抗而开发的，便是对现有机体进行改造，被称为“子体”的兵器。负责操控的则是名为“阿尼玛”的操纵机构。它──竟拥有少女的外表。与鸣谷慧相遇的是闪耀鲜红光辉的战斗机，以及驾驶它的阿尼玛·格里芬。作为人类王牌的少女，还有一心向往天空的少年，两人的故事就此展开。